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Pour les références, merci de vous référer à la page [[publications|publication]]. Obtention de la première condition nécessaire et suffisante de stabilité structurelle pour une fonction de transfert d'un système n-dimensionnel avec n ≥ 2. Implémentation de l'algorithme obtenu en Maple. Voir [BQR2015] et le package IsStable ci-dessous. Développement d'un algorithme très efficace pour l'analyse de la stabilité structurelle des systèmes 2-dimensionnels. Implémentation dédiée en Maple et interface avec le solveur RS, développé par Fabrice Rouillier, permettant d'étudier la stabilité de systèmes 2D de grand degré en quelques secondes CPU. Voir [BR2016] et le package IsStable2D ci-dessous. Calcul des régions de stabilité pour des systèmes 2D avec paramètres. Voir [BR2016] et l'implémentation dédiée WhereIsStable2D ci-dessous. Développement d'un algorithme efficace pour le calcul des paires critiques de quasipolynômes et implémentation en Maple et interface avec le solveur RS, développé par Fabrice Rouillier, permettant de considérer des quasipolynômes de grand degré en quelques secondes CPU. Voir [BPQ2016] et l'implémentation dans le package IsAsymptoticStable ci-dessous. Test de stabilisation et calcul de contrôleurs stabilisants pour les systèmes 2-dimensionnels, implantation de ces résultats (en cours de rédaction). Collaboration de Yacine Bouzidi, Thomas Cluzeau, Guillaume Moroz et Alban Quadrat. Résolution d'une conjecture de Zhiping Lin (voir Z. Lin, Output feedback stabilizability and stabilization of linear nD systems, in Multidimensional Signals, Circuits and Systems, K. Galkowski and J. Wood eds., Taylor & Francis, pp. 59- 76, 2001), centrale pour l'étude de la stabilisation de systèmes multidimensionnels. Résultat en cours de rédaction. Collaboration de Yacine Bouzidi, Thomas Cluzeau, Guillaume Moroz et Alban Quadrat. Etude fine de l'équivalence entre les modèles de Roesser et de Fornasini-Marchesini grâce à l'analyse algébrique effective et au package OreMorphisms. Voir [C2015]. Implémentation en cours. Etude de la stabilité et de la stabilisation structurelle de systèmes 2D discrets à travers des transformations et des équivalences au sens de l'analyse algébrique. Voir [BCDY2016a]. Nouvelles méthodes de stabilisation structurelle de modèles de Fornasini-Marchesini 2D discrets en utilisant des transformations et des équivalences. Voir [BCDY2016b]. Etude du contrôle d'équations aux dérivées partielles telles qu'une poutre flexible contrôlée en couple et d'un système de turbine. Voir [BGMQ2015] et [GM2016]. Développement d'un cadre algébrique pour l'étude des systèmes différentiels à retard variant dans le temps à l'aide de technique d'analyse algébrique. Voir [QU2016].

summary.txt · Last modified: 2017/03/24 18:06 (external edit)